Topological ManifoldsMarzio De Corato
01 / Didattica

Advanced Calculus and Stochastic Processes.

Università Cattolica del Sacro Cuore · Anno accademico 2026/2027

Densità gaussiana
Il corso

La scheda di Advanced Calculus and Stochastic Processes per l’anno accademico 2026/2027 raccoglie i riferimenti dell’insegnamento presso l’Università Cattolica del Sacro Cuore, attraverso i quali è possibile risalire alla pagina istituzionale e distinguere le informazioni del corso da quelle delle altre annualità.

Lezioni e allegati

Materiali didattici.

Scheda del corso

Riferimenti dell’insegnamento

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Teoria dei grafi e cyber-attacchi

Nodo non colpitoNodo compromesso

Quando dispositivi, servizi e identità vengono descritti attraverso le relazioni che li collegano, la sicurezza di un sistema può essere studiata come un problema di struttura, nel quale conta sia la presenza di una vulnerabilità sia il percorso attraverso cui quella debolezza potrebbe rendere raggiungibili altre risorse.

Dalle connessioni ai percorsi d’attacco

Un grafo G = (V, E) raccoglie un insieme di vertici V e un insieme di archi E: in una rappresentazione della rete, i vertici possono corrispondere a dispositivi o servizi, mentre gli archi descrivono connessioni, dipendenze o relazioni di fiducia. Un grafo d’attacco introduce invece condizioni, azioni o stati del sistema, secondo il modello adottato, per esaminare come più passaggi possano concatenarsi fino a una compromissione.

G = (V, E)

La somiglianza con una diffusione epidemica aiuta a seguire il passaggio da un nodo agli altri, purché si tenga conto delle condizioni che permettono ciascuna transizione: credenziali, autorizzazioni, vulnerabilità e configurazioni determinano quali percorsi siano effettivamente praticabili, mentre la sola esistenza di un collegamento descrive una possibilità di comunicazione.

Come orientare la difesa

L’analisi dei cammini permette di riconoscere quali risorse potrebbero essere raggiunte da un punto iniziale e quali connessioni costituiscano passaggi decisivi; confrontando il grafo prima e dopo una modifica, si può studiare come la segmentazione della rete, la riduzione dei privilegi o la correzione di una vulnerabilità interrompano determinate sequenze. L’importanza di un nodo dipende dal suo ruolo e dal contesto, per cui il numero di collegamenti, considerato da solo, offre una descrizione parziale del rischio.

Il significato della figura

I nodi rossi, contrassegnati da una croce, indicano i sistemi colpiti nello scenario rappresentato; quelli verdi restano estranei alla compromissione, mentre gli impulsi chiari seguono i percorsi della propagazione. La mappa fornisce una disposizione geografica convenzionale a una rete illustrativa, le cui connessioni e i cui tempi sono costruiti per rendere leggibile il fenomeno: la figura non mostra attacchi osservati e non stima probabilità di compromissione.

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