Topological ManifoldsMarzio De Corato
Topological ManifoldsSerie temporali, metodi quantitativi e modellistica finanziaria
02 / Serie temporali, metodi quantitativi e modellistica finanziaria

Serie temporali, metodi quantitativi e modellistica finanziaria.

Analisi dei dati e interesse applicativo

Ellissoide di covarianza
Problema affrontato

Come valutare una previsione quando i dati cambiano nel tempo?

L’analisi delle serie temporali comprende la verifica dei metodi previsivi e la traduzione di procedure numeriche fra linguaggi di programmazione, attraverso esperienze che hanno riguardato i dati della pandemia di COVID-19 e, nel percorso Data Science 4Citizens, serie climatiche utilizzate per l’insegnamento delle tecniche di analisi dei dati.

Approccio e strumenti

L’esperienza comprende modelli statistici e strumenti di calcolo in Python e R. La formazione in Data Science and Economics, insieme alla didattica dei metodi matematici per la finanza, si collega all’interesse per la modellizzazione probabilistica dei mercati e per la valutazione del rischio. Tali temi costituiscono un ambito applicativo, mentre la produzione bibliografica principale riguarda la cybersecurity e la fisica delle nanostrutture.

Serie temporaliValutazione delle previsioniModellistica probabilisticaPython e R

Attività collegate

Data Science Assistant, Università degli Studi di Milano: serie temporali COVID-19 e valutazione delle previsioni (2020–2021).

Data Science 4Citizens: analisi di serie climatiche con R (2021–2022).

Supporto alla didattica in Mathematical Methods for Finance (2023 e 2024); docenza a contratto in Advanced Calculus and Stochastic Processes (dal 2024/2025, tuttora in corso).

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Teoria dei grafi e cyber-attacchi

Nodo non colpitoNodo compromesso

Quando dispositivi, servizi e identità vengono descritti attraverso le relazioni che li collegano, la sicurezza di un sistema può essere studiata come un problema di struttura, nel quale conta sia la presenza di una vulnerabilità sia il percorso attraverso cui quella debolezza potrebbe rendere raggiungibili altre risorse.

Dalle connessioni ai percorsi d’attacco

Un grafo G = (V, E) raccoglie un insieme di vertici V e un insieme di archi E: in una rappresentazione della rete, i vertici possono corrispondere a dispositivi o servizi, mentre gli archi descrivono connessioni, dipendenze o relazioni di fiducia. Un grafo d’attacco introduce invece condizioni, azioni o stati del sistema, secondo il modello adottato, per esaminare come più passaggi possano concatenarsi fino a una compromissione.

G = (V, E)

La somiglianza con una diffusione epidemica aiuta a seguire il passaggio da un nodo agli altri, purché si tenga conto delle condizioni che permettono ciascuna transizione: credenziali, autorizzazioni, vulnerabilità e configurazioni determinano quali percorsi siano effettivamente praticabili, mentre la sola esistenza di un collegamento descrive una possibilità di comunicazione.

Come orientare la difesa

L’analisi dei cammini permette di riconoscere quali risorse potrebbero essere raggiunte da un punto iniziale e quali connessioni costituiscano passaggi decisivi; confrontando il grafo prima e dopo una modifica, si può studiare come la segmentazione della rete, la riduzione dei privilegi o la correzione di una vulnerabilità interrompano determinate sequenze. L’importanza di un nodo dipende dal suo ruolo e dal contesto, per cui il numero di collegamenti, considerato da solo, offre una descrizione parziale del rischio.

Il significato della figura

I nodi rossi, contrassegnati da una croce, indicano i sistemi colpiti nello scenario rappresentato; quelli verdi restano estranei alla compromissione, mentre gli impulsi chiari seguono i percorsi della propagazione. La mappa fornisce una disposizione geografica convenzionale a una rete illustrativa, le cui connessioni e i cui tempi sono costruiti per rendere leggibile il fenomeno: la figura non mostra attacchi osservati e non stima probabilità di compromissione.

Riferimenti

Sheyner et al. — Automated Generation and Analysis of Attack Graphs, Carnegie Mellon University

NIST IR 7788 — Security Risk Analysis of Enterprise Networks Using Probabilistic Attack Graphs

Cartografia Natural Earth — dati di pubblico dominio

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